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기능, 사용법: 과학용 그래프 그리는 계산기 소프트웨어인 GEOMECA (Geometric Calculator) 의 사용법을 배울 수 있다.

 

[Q] 3.0 버전의 기능은 무엇인가?

[A]

2차원 평면 그래프와 3차원 공간 그래프(곡선, 곡면)를 수식을 입력하여 임의의 방향에서 그릴 수 있습니다.

2차원 그래프

(y=f(x), x=f(y)꼴, 매개변수함수 x=f(u): y=g(u) 꼴, 극좌표변수 r=f(u), u=(각도))꼴),

3차원 그래프

(직교좌표계 곡선 x = f(u): y = g(u): z = h(u)

직교좌표계 곡면 z = f(x, y), x = f(y, z), y = f(z, x)

직교좌표계 곡면(매개변수) x = f(u, v):y = g(u, v):z = h(u, v)

구좌표계 곡선 r = f(u): c = g(u): p = h(u) 곡면 r = f(u, v)

구좌표계 곡면(매개변수) r = f(u, v):c = g(u, v): p = h(u, v))

각 수식을 변환(선형, 비선형, 합성변환)한 그래프 및 그래프의 정면도, 측면도, 평면도를 그려볼 수 있습니다.

그래프의 위치를 추적할 수 있으므로 연립방정식의 근사적인 해를 구할 수 있습니다.

그리기 화면 크기를 임의의 크기로 조절할 수 있습니다.

입력하여 실행된 식을 모아 놓아 쉽게 재사용할 수 있으며 좌표범위 입력하는 곳에서도 수식을 입력하여 계산할 수 있습니다.

그렸거나, 저장된 그림들은 처음 입력된 수식이 그려질 때보다 빠르게 그려지고 수정, 편집할 수 있습니다. 임시 그래프 메모리에 저장된 것을 표시한 목록상자에서 선택한 것을 “다시 그리기”명령으로 실행하면 처음 그려질 때보다 빠르게 그려집니다.

함수의 식 저장(GCD 파일)은 그래프뿐만 아니라 계산기의 식도 저장하며 파일을 열고 읽은 식 중 선택한 것을 (그릴 때와 똑 같은 모양으로) 곧바로 그리거나 계산할 수 있습니다.

(확장) 또, 3.0 버전은 전 2.x 버전으로 저장된 식을 읽을 수 있습니다.

그림에 글씨를 넣고, 수정, 편집할 수 있습니다.

그린 그래프들을 그룹별로 모으고 개별적으로 수정할 수 있으며 또 그 그림과 내용들을 그룹으로나(GCG 파일) 낱개로(GCM 파일) 디스크에 저장하고 불러올 수 있습니다. 그리기 화면의 것도 디스크에 저장할 수 있으며 원하는 부분을 선택해 인쇄할 수 있습니다.

계산기에서 복잡한 계산을 정확한 값으로 나타낼 수 있습니다.

복잡한 분수들을 포함하는 유리수 계산은 결과를 기약분수로(참값으로) 얻을 수 있습니다. 매개다변수 함수식 계산(변수가 1개 이상이고 변수가 또 변수를 갖는 식)과 적분계산 모두 같은 알고리즘을 이용하여 계산되므로 무리수가 포함되지 않고 숫자가 아주 크거나 아주 작지 않는 한 참값을 얻을 수 있습니다.

그 외 프로그램을 쉽고 편리하게 사용하기 위한 기능은 다음과 같습니다.

1. “기본값” 메뉴 명령으로 그리려는 그래프의 종류, 삼각함수의 각도단위, 그래프가 그려지는 차원에 따라 정해진 기본값들을 한 번에 입력할 수 있습니다.

2. 마우스로 공간틀 방향을 조정할 수 있고 2차원 화면에서 좌표축 실제 거리가 좌표범위를 변경해도 항상 그 비율을 1:1로 자동 유지하게 하거나 해제할 수 있습니다.

3. 그래프를 그릴 경우 좌표범위 내에서 뿐만 아니라 그 좌표범위 안에서도 그려질 영역을 제한하여 그릴 수 있으며 2차원 화면에서는 마우스로 그 영역을 지정할 수 있습니다. 또한, 그렸던 그래프의 제한한 영역을 수정할 수 있습니다.

4. 정의역 변수값의 증가량은 각 그래프의 종류와 삼각함수의 각도 단위에 따라 기본적으로 자동조정 되지만 수동으로도 조정할 수 있으므로 다양한 모양의 그래프를 그릴 수 있고 특히 3차원 곡면을 그릴 경우 적절히 조절하면 그래프의 모양을 거칠지 않으면서도 빠르게 그릴 수 있습니다.

5. 그려진 그래프에 대한 조건들을 “그림설명내용보기” 명령으로 살펴볼 수 있습니다.

6. 그림모음화면크기는 정해진 인쇄용지크기로나 임의의 크기로 지정할 수 있고 그림상자크기는 그리기 화면의 크기 또는 입력된 그림의 크기에 비례되는 크기로 자동으로 정해지게 할 수 있습니다.

7. 3차원 공간틀과 공간축은 3차원 그림의 위치를 파악하기 위해 기본으로 볼 수 있으며 선택한 굵기에 따라 화면에 그릴 수 있습니다.

8. 그림에 영역을 지정해서 그림을 자르거나 복사할 수 있습니다. 색 반전을 할 수 있고 그림을 확대, 축소할 수 있습니다.

9. 3차원 그래프의 경우는 위치를 추적하는 기능에서 깜박이는 점을 중심으로 지정한 배율만큼 좌표범위를 변경하여 그릴 수 있습니다.

10. 함수라 표시된 부분에 속해 있는 함수를 더블 클릭하면 내장된 좌표범위에 따라 그 함수의 그래프가 그려지고 임시 그래프 메모리에 저장된 것을 표시하는 목록 상자 중에 하나를 더블 클릭하면 그 그래프를 다시 그릴 수 있습니다.

11. 3.0 버전은 도구모음의 아이콘 단추들을 사용할 수 있습니다. 2단으로 된 도구모음 중 아래의 도구모음을 위로 올리면 수식 입력에 사용되어지는 키에 대한 정보를 볼 수 있습니다.

12. 이 Geometric Calculator로 작성된 파일인 GCG 파일, GCM 파일, GCD 파일을 탐색기에서 더블 클릭하여 그 파일을 열 수 있습니다.

13. 왼쪽 중간의 텍스트 표시창에서 각종 정보, 상태를 살펴볼 수 있습니다.

2차원 평면에서의 마우스 포인트의 위치, 입력한 수식의 구문 오류, 수학적 오류(2.x에서는 맨 아래 상태표시줄에 표시) 및 계산의 진행상황과 결과 그리고 멈춤 상태를 살펴볼 수 있고 “임시 그래프 메모리 표시창”에서 클릭한 것에 대한 내용을 볼 수 있습니다. 

 

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